Интересные факты о математике60

Какой математический праздник отмечается всего девять раз за столетие?

Любители математики отмечают неофициальный День квадратного корня, когда номер дня в месяце и номер самого месяца равны квадратному корню из числа, образованного двумя последними цифрами года. Такое совпадение происходит всего девять раз за столетие. Следующий такой день настанет 6 июня 2036 года (06.06.36), а предыдущий был 5 мая 2025 года, причём тот праздник можно считать двойным, ведь сам номер года тоже является полным квадратом: 2025 = 45². Энтузиасты предлагают подавать к праздничному столу нарезанные кубиками корнеплоды или выпечку в форме знака √.

Источник:Википедия / День квадратного корня

календарьматематикапраздники

Какое тело имеет бесконечную площадь поверхности при конечном объёме?

Если взять график функции y = 1 / x при x ≥ 1 и вращать его вокруг оси X, получится так называемая труба Торричелли, объём которой конечен и равен π, но площадь поверхности бесконечна. Другое название этого тела — рог Гавриила в честь архангела, который должен протрубить в Судный день. Отсюда возникает так называемый парадокс маляра: конечным объёмом краски можно заполнить рог, но этого количества не хватит, чтобы покрыть его бесконечную поверхность. С точки зрения математики противоречия нет: бесконечная площадь, умноженная на нулевую толщину идеальной краски, даёт неопределённый результат. Однако реальная краска имеет толщину как минимум в одну молекулу и конечную скорость течения, поэтому её слой на поверхности этого тела потребует уже бесконечного объёма.

Источник:Wikipedia / Gabriel's horn

ангелыбесконечностьгеометриякраскиматематикапарадоксыСтрашный судТорричеллифизикачисло пи

По какой причине математик Григорий Перельман отказался от награды в миллион долларов?

Из семи математических проблем, известных как Задачи тысячелетия, решена только одна — гипотеза Пуанкаре. За её доказательство Математический институт Клэя присудил Григорию Перельману награду в миллион долларов. Он отказался её получать, указав среди причин то, что награда обошла стороной его коллегу Ричарда Гамильтона, также внёсшего значительный вклад в решение проблемы. В свою очередь, за разработку математической теории, на которую опирался Перельман, Гамильтон не отказался от вручённой в Гонконге премии Шао, разделив миллион долларов с Димитриосом Христодулу.

Источник:Википедия / Перельман, Григорий Яковлевич

ГонконгГрецияденьгиматематиканаградыПуанкареРоссияСША

В какой стране нельзя победить в промо-конкурсе без решения математического примера?

Канадские законы допускают проведение игр на чистую удачу для лицензированных казино, благотворительных мероприятий и официальных лотерей провинций. В конкурсах, проводимых коммерческими организациями, задания должны проверять конкретные навыки участников либо иметь смешанный формат. На практике участники таких розыгрышей решают указанный в билете математический пример типа (16 × 5) – (12 ÷ 4). Задачки не ограничиваются уровнем «дважды два» из-за решения суда, согласно которому пример квалифицируется как оценивающий навык, если в нём присутствует не меньше трёх разных действий.

Источник:Wikipedia / Skill testing question

казиноКанадаконкурсылотереиматематикаудача

Почему учёный, доказавший Великую теорему Ферма, получил не золотую Филдсовскую медаль, а серебряный значок?

Престижная Филдсовская медаль по математике вручается только учёным не старше 40 лет. Эндрю Уайлсу в 1993 году было как раз 40, когда он представил на конференции доклад о доказательстве Великой теоремы Ферма, которое математики искали более трёхсот лет. Однако вскоре в его выкладках были обнаружены некоторые несоответствия, устранение которых заняло ещё один год, и только в 1995 году доказательство было опубликовано в журнале «Annals of Mathematics». Претендовать на золотую Филдсовскую медаль Уайлс уже не мог — тем не менее в знак признательности оргкомитет изготовил для него специальный серебряный значок, единственный в своём роде.

Источник:Wikipedia / Fields Medal

АнглияВеликая теорема ФермазолотоматематиканаградысереброФилдсовская премия

Какие функции у слепых может выполнять часть мозга, ответственная за обработку визуальной информации?

Часть мозга, ответственная главным образом за обработку визуальной информации, называется зрительной корой. У слепых эта область не отмирает, а переключается на другие функции. В одном исследовании нейрофизиологи обнаружили, что зрительная кора у слепых активируется при распознавании речи, в другом — что она задействуется при решении математических задач.

Источники:N + 1 / Зрительная кора головного мозга слепых людей занялась обработкой речи • Научная Россия / Слепые используют зрительную кору мозга для работы с числами

зрениематематикамозгречьслепыечеловек

Какой фигурой можно замостить плоскость непериодичным способом?

Долгое время нерешённой оставалась задача одной плитки — геометрическая проблема нахождения фигуры, которой можно непериодически замостить плоскость. Решение в 2022 году нашёл математик-любитель Дэвид Смит. Предложенная им фигура, прозванная «шляпой», состоит из восьми склеенных дельтоидов — четырёхугольников, у которых равны две пары смежных сторон. Вскоре Смит с коллегами оптимизировали решение: если в первом случае некоторые «шляпы» приходилось зеркально отражать, то похожая фигура — «привидение» — обеспечивает замощение только за счёт поворотов.

Источник:Википедия / Задача одной плитки

геометрияматематикапривиденияшляпы

Кто хотел доказать логическое противоречие в американской конституции на слушании о получении гражданства США?

Австрийский математик Курт Гёдель, известный своими теоремами о неполноте, после начала Второй мировой войны эмигрировал в США. В 1947 году он подал заявку на получение гражданства, и в ходе слушания судья спросил его, какая форма правления была в Австрии. Гёдель сказал, что сначала Австрия была республикой, однако из-за несовершенства конституции скатилась в диктатуру. На реплику судьи, что в Америке такое невозможно, Гёдель ответил: «Ещё как возможно, и я могу доказать это прямо здесь», однако судья увёл разговор в другую сторону. Впоследствии Гёдель не писал и не рассказывал, в чём именно заключается логическая ошибка американской конституции.

Источник:Wikipedia / Gödel's Loophole

АвстрияВторая мировая войнаГёдельконституциялогикаматематикаСША

Могут ли увеличиться средние значения двух множеств при перемещении элемента из одного множества в другое?

При перемещении элемента из одного множества в другое средние значения обоих множеств могут увеличиться, хотя это кажется контринтуитивным. Этот парадокс назвали феноменом Уилла Роджерса в честь американского комика за его шутку: «Жители Оклахомы, переехавшие в Калифорнию, повысили средний интеллект обоих штатов», подразумевающую, что средний IQ переселенцев был ниже, чем в среднем у жителей Оклахомы, но выше, чем у калифорнийцев. Проявление феномена в реальной жизни можно увидеть на примере улучшения методов диагностики рака. Благодаря этому люди с выявленными опухолями, которые ещё не причиняют беспокойства, переходят из группы «здоровые» в группу «больные». Как следствие, средняя продолжительность жизни в обеих группах увеличивается.

Источник:Википедия / Феномен Уилла Роджерса

КалифорнияматематикамедицинаОклахомапарадоксыракСША

Что стало причиной сотрудничества математиков Кокса и Цукера?

Когда аспиранты Принстонского университета Дэвид Кокс и Стивен Цукер познакомились, они решили непременно написать совместную статью, ведь сочетание их фамилий созвучно непристойному слову (Cox-Zucker и «cocksucker»). Итогом сотрудничества стал алгоритм в области алгебраических поверхностей, известный как машина Кокса — Цукера.

Источник:Википедия / Машина Кокса-Цукера

матматематиканаукаСШАфамилии