Интересные факты о бесконечности
Какое тело имеет бесконечную площадь поверхности при конечном объёме?
Если взять график функции y = 1 / x при x ≥ 1 и обернуть его вокруг оси X, получится так называемая труба Торричелли, объём которой конечен и стремится к π, но площадь поверхности бесконечна. Другое название этого тела — рог Гавриила в честь архангела, который должен протрубить в Судный день. Отсюда возникает так называемый парадокс маляра: конечным объёмом краски можно заполнить рог, но этого количества не хватит, чтобы покрыть его бесконечную поверхность. С точки зрения математики противоречия нет: бесконечная площадь, умноженная на нулевую толщину идеальной краски, даёт неопределённый результат. Однако реальная краска имеет толщину минимум в одну молекулу и конечную скорость течения, поэтому её слой на поверхности этого тела потребует уже бесконечного объёма.
Источник: Wikipedia / Gabriel's horn
Почему некоторые грампластинки можно слушать бесконечно?
Последнюю дорожку грампластинки обычно делают замкнутой, чтобы игла проигрывателя не соскальзывала на центральную область с информацией об альбоме. На большинстве пластинок эта петля беззвучная, но иногда там размещают какие-нибудь звуки, которые будут воспроизводиться непрерывно, пока слушатель не снимет иглу. Например, на пластинке «Super Trouper» группы ABBA последний трек обратной стороны содержит аплодисменты и восторженные возгласы, а на диске «Atom Heart Mother» группы Pink Floyd — звук капающей из крана воды. Финальная песня альбома «Evol» группы Sonic Youth зациклена, а её длительность обозначена как ∞.
Какая бесконечная надпись была на подарке Маяковского Лиле Брик?
Маяковский подарил своей возлюбленной Лиле Юрьевне Брик кольцо-печатку с её инициалами — «Л Ю Б». Будучи расположенными по кругу, эти буквы складывались в бесконечное «ЛЮБЛЮ». Ответным подарком Лили было кольцо с буквами W и М, расположенными зеркально друг другу.
Источник: Vogue / Объект желания: кольцо Arha — как то, что Маяковский подарил Лиле Брик