Слова «солёный» и «сладкий» родственны друг другу и восходят к общему праиндоевропейскому корню «sal» со значением «соль». Дело в том, что соль в древности была редким товаром, и слово, обозначавшее солёность, стало обозначать и вкусную пищу. Поскольку вкусная еда не обязательно солёная, значение слова со временем перешло и на сладость. В распространённой ранее поговорке «Без соли не сладко, а без хлеба не сытно» слово «сладко» употреблено именно в значении «вкусно».
Источник:О жизни слов / «Солёный» и «сладкий»