Пчелы понимают, что такое ноль

Рис. 1. Установка для изучения математических способностей пчел. На круглом экране, способном вращаться (rotating screen), размещено несколько штырей (hanging peg), на которые случайным образом вешаются приманки (hanger). Белые квадраты с черными фигурами (в данном случае — ромбами, но использовались также круги и квадраты) представляют разные числа (в данном случае — 3 и 4). Под изображением находится платформа для приземления пчелы (landing platform), где пчела находит либо положительный стимул (каплю сахарного сиропа), либо отрицательный (горький хинин). Фото из дополнительных материалов к обсуждаемой статье в Science

Ранее было показано, что пчелы хорошо различают количества от 1 до 4 и понимают обобщенные концепции «больше» и «меньше». В новой серии экспериментов австралийские и французские биологи показали, что пчелам также доступна идея нуля. Насекомые, обученные выбирать большее или меньшее из чисел от 1 до 4, успешно экстраполируют свои навыки на числа 0 и 5, демонстрируя понимание того, что 0 меньше, а 5 — больше, чем 2 или 3. Пчелы также понимают, что 0 < 1, даже если в ходе обучения использовались только числа от 2 до 5. При этом чем больше натуральное число, тем увереннее пчелы отличают его от нуля. Результаты согласуются с гипотезой о том, что пчелы воспринимают ноль как количество и помещают его в начало числового ряда. Это соответствует довольно высокому уровню развития концепции нуля, ранее выявленному только у приматов и некоторых птиц.

Способности к различению количеств и даже простым арифметическим действиям обнаружены у многих позвоночных и некоторых общественных насекомых (см. ссылки в конце новости).

Понимание идеи нуля считается довольно сложной когнитивной задачей, с которой не в полной мере справлялись даже некоторые человеческие цивилизации. По мнению специалистов, осознание этой концепции делится на четыре этапа. На первой, самой примитивной стадии отсутствие стимула («ничего») соотносится с состоянием покоя: нет стимула — нет реакции. На второй стадии отсутствие стимула воспринимается как потенциально значимая информация, на которую можно как-то отреагировать, однако ноль еще не соотносится с числовым рядом. На третьей стадии «ничего» воспринимается уже как некое количество и помещается перед началом числового ряда. Наконец, четвертая стадия соответствует осознанию нуля как полноправного числа (A. Nieder, 2016. Representing Something Out of Nothing: The Dawning of Zero).

До сих пор способность продвинуться дальше первых двух стадий была экспериментально подтверждена, помимо человека, лишь для некоторых позвоночных: макаков резусов (A. Ramirez-Cardenas et al., 2016. Neuronal Representation of Numerosity Zero in the Primate Parieto-Frontal Number Network), верветок (S. Tsutsumi et al., 2011. Arithmetic-Like Reasoning in Wild Vervet Monkeys: A Demonstration of Cost-Benefit Calculation in Foraging), шимпанзе (D. Biro et al., 2001. Use of numerical symbols by the chimpanzee (Pan troglodytes): Cardinals, ordinals, and the introduction of zero) и попугая Алекса (Alex (parrot); см.: I. M. Pepperberg, J. D. Gordon, 2005. Number comprehension by a grey parrot (Psittacus erithacus), including a zero-like concept). По насекомым таких данных до сих пор не было. В статье, опубликованной 8 июня в журнале Science, австралийские и французские биологи приводят первые экспериментальные свидетельства того, что пчелы тоже понимают, что такое ноль.

Для обучения пчел понятиям «больше» и «меньше» использовалась установка, показанная на рис. 1. Перед каждым новым испытанием установка и все приманки тщательно протирались спиртом, чтобы лишить пчел возможности ориентироваться по запахам.

Схема первого эксперимента показана на рис. 2, слева. Десять пчел были обучены выбирать картинки с большим числом фигур, а десять других — с меньшим. При этом использовали числа от 1 до 4. Качество обучения проверяли на картинках с незнакомыми фигурами (например, если пчела училась на квадратах и ромбах, то при тестировании ей предлагали круги). Проверочный тест (Learning Test) проводился без подкрепления, то есть на посадочных площадках не было ни сахара, ни хинина, а были лишь капельки обычной воды. Тест показал, что пчелы правильно уловили идею. Например, если пчела научилась выбирать меньшее количество квадратов или ромбов, то она после этого уверенно выбирала картинки с меньшим количеством кругов (оба левых столбика на рис. 2 значительно выше уровня, соответствующего случайному выбору и отмеченного горизонтальной пунктирной линией).

Рис. 2. Схема первого эксперимента и его результаты. Сначала каждую пчелу обучали выбирать либо большее, либо меньшее количество фигур в пределах от 1 до 4 (Training Set). В ходе обучения постоянно менялись и форма фигур (в данном случае — квадраты или ромбы), и расположение приманок (см. рис. 1), и комбинации чисел. Единственное, что оставалось неизменным — угощение всегда находилось под картинкой с меньшим (или большим) числом фигур. Обучение считалось законченным, когда пчела делала правильный выбор как минимум в 8 случаях из каждых 10 попыток. Затем качество обучения проверялось на незнакомых фигурах (в данном случае — кругах, Learning Test). Результаты этого теста представлены левой парой столбиков. Высота столбиков отражает процент правильных решений; синие столбики — пчелы, обученные выбирать «меньше» (Less), голубые — «больше» (More). После этого пчел проверяли на способность экстраполировать полученный навык на числа 0 (Conflict Test, средняя пара столбиков) и 5 (Transfer Test, правая пара столбиков). Рисунок из обсуждаемой статьи в Science

Затем каждую пчелу, после нескольких дополнительных обучающих тестов с подкреплением (чтобы не забыла, чему ее учили), проверяли на способность экстраполировать свое знание на числа, выходящие за пределы выученного диапазона, а именно на 0 и 5. Эта проверка снова проводилась без подкрепления (с капельками воды).

Насекомые успешно справились с обоими заданиями. Например, если пчела научилась выбирать меньшее из чисел от 1 до 4, то, когда ей предлагали выбор между 0 и 3 (или 0 и 2), она вполне уверенно выбирала 0 (средняя и правая пары столбиков на рис. 2). По-видимому, пчелы успешно экстраполировали усвоенные ими идеи «больше» и «меньше» на числа 0 и 5.

Во втором эксперименте исследователи несколько изменили задачу, чтобы выяснить, способны ли пчелы понять, что 0 < 1, если в ходе обучения они не сталкивались ни с нулем, ни с единицей. На этот раз пчел обучали выбирать меньшее из чисел от 2 до 5. После этого им предлагали выбор либо между 0 и 2, либо между 0 и 1 (рис. 3).

Рис. 3. Дизайн и результаты второго эксперимента. Пчел обучали выбирать меньшее из чисел от 2 до 5, а затем предлагали им выбор между 0 и 2 (Conflict test) или между 0 и 1 (Transfer test). Рисунок из обсуждаемой статьи в Science

В первом случае пчелы оказывались перед сложной дилеммой. С одной стороны, они знали, что нужно выбирать меньшее число, и предположительно понимали, что 0 < 2. С другой стороны, до сих пор двойка всегда приносила им удачу, потому что была самым маленьким из чисел, использовавшихся при обучении. Этой дилеммы не было в первом эксперименте, потому что числа 2 и 3 (которые сравнивались с нулем) в ходе обучения оказывались то счастливыми, то несчастливыми в зависимости от второго числа.

И пчелы действительно смутились. Они выбирали 0 и 2 с одинаковой частотой, не зная, какой из двух критериев правильнее (средний столбик на рис. 3). Это говорит о том, что пчелы в ходе обучения усваивают как количественные соотношения «больше — меньше», так и ассоциации конкретных чисел с успехом или неуспехом.

При сравнении нуля и единицы подобной двойственности не было. Ни то, ни другое число не использовалось при обучении, и поэтому ни одно не ассоциировалось с удачей или неудачей. У пчел был только один разумный критерий: выбирать меньшее. И действительно, в этом случае пчелы вели себя увереннее и выбрали ноль в 63% случаев, что достоверно отличается от случайного выбора (правый столбик на рис. 3).

Третий эксперимент был поставлен, чтобы проверить, распространяется ли у пчел на ноль так называемый «эффект дистанции» — общая для людей и других математически одаренных животных закономерность, состоящая в том, что чем сильнее различается число элементов в двух множествах, тем быстрее и увереннее делается выбор между ними. На этот раз пчел учили выбирать меньшее из чисел от 0 до 6, а потом проверяли, насколько уверенно они будут выбирать 0 при сравнении с другими числами (рис. 4).

Рис. 4. Результаты третьего эксперимента. Пчел учили выбирать меньшее из чисел от 0 до 6, а затем оценивали результаты обучения, предлагая выбор между 0 и 1, 0 и 2 и т. д. Чем больше было второе число, тем увереннее пчелы предпочитали ему ноль. Рисунок из обсуждаемой статьи в Science

В соответствии с ожиданиями исследователей, выбор нуля осуществлялся тем увереннее, чем больше было второе число. Таким образом, «эффект дистанции» у пчел распространяется на число 0. Это — дополнительный аргумент в пользу того, что ноль для пчел — такая же мера количества, как и числа натурального ряда.

Дополнительные эксперименты позволили отвергнуть некоторые альтернативные интерпретации. В частности, они подтвердили, что выбор нуля нельзя объяснить простым предпочтением новых (незнакомых) стимулов, и что пчелы не выучивают конкретные пары стимулов (запоминая, что в такой-то паре счастливым является такой-то стимул), а действительно усваивают концепции «больше — меньше».

Полученные результаты согласуются с гипотезой о том, что концепция нуля у пчел достигает третьего уровня — как у приматов и некоторых птиц. По-видимому, пчелы действительно помещают ноль в начало числового ряда и понимают, что 0 < 1. Дальнейшие исследования покажут, насколько широко распространено подобное понимание в животном мире.

Источник: Scarlett R. Howard, Aurore Avarguès-Weber, Jair E. Garcia, Andrew D. Greentree and Adrian G. Dyer. Numerical ordering of zero in honey bees // Science. 2018. V. 360. P. 1124–1126. DOI: 10.1126/science.aar4975.

См. также о математических способностях животных:
1) У цыплят, как и у людей, мысленная числовая линия идет слева направо, «Элементы», 02.02.2015.
2) Обезьяны умеют складывать числа в уме, «Элементы», 26.12.2007.
3) Математические способности детей проявляются уже в шестимесячном возрасте, «Элементы», 05.11.2013.

Об интеллекте насекомых:
1) Математический язык муравьев пластичен, «Элементы», 02.05.2011.
2) Шмели перенимают новые знания от товарищей, «Элементы», 31.10.2016.
3) Перенимая опыт у товарищей, шмели подходят к делу с умом, «Элементы», 27.02.2017.
4) Шмели способны учиться воровать из цветков нектар, «Элементы», 15.05.2008.

Александр Марков